了解坐標(biāo)系之間的差異，以及它們之間的交互方式，是使用組實(shí)現(xiàn)成功運(yùn)動(dòng)控制的關(guān)鍵。在PLCopen的第4部分，IEC6111-3可編程控制器運(yùn)動(dòng)控制的全球標(biāo)準(zhǔn)中，介紹了使用組的多軸協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)的概念。組是軸的集合，它們按照共同機(jī)制協(xié)同工作，以提供三維空間中的運(yùn)動(dòng)路徑。例如龍門系統(tǒng)、關(guān)節(jié)臂機(jī)器人、三角機(jī)器人或連接機(jī)構(gòu)；多軸協(xié)同工作以實(shí)現(xiàn)設(shè)備的多維運(yùn)動(dòng)。

作為新功能的一部分，控制器中的坐標(biāo)系概念，已經(jīng)成為一個(gè)需要理解的重要主題。坐標(biāo)系是定義六個(gè)自由度（DoF）的參考點(diǎn)：笛卡爾坐標(biāo)的X、Y和Z，以及描述每個(gè)軸旋轉(zhuǎn)度的Rx、Ru和Rz角(稱為歐拉角度)。受控的每個(gè)機(jī)構(gòu)、部件或工作單元都有自己的坐標(biāo)系。由于PLCopen控制器可以控制多個(gè)組，每個(gè)組工作在多個(gè)部件上，因此必須認(rèn)識(shí)到不同坐標(biāo)系是如何交互的，這對(duì)程序員的理解很重要。

每個(gè)坐標(biāo)系都有一個(gè)原點(diǎn)，用于定義所有坐標(biāo)中的零點(diǎn)。每個(gè)坐標(biāo)軸的方向由右手法則確定(參見(jiàn)圖1)。如果食指指向X正方向，則伸開(kāi)的中指(與食指成直角)指向Y的正方向，伸開(kāi)的拇指指向Z的正方向。

角度方向利用右手螺旋法則來(lái)確定(參見(jiàn)圖2)。拇指指向軸的正方向，手指圍繞軸彎曲的方向?yàn)樵撦S的正旋轉(zhuǎn)方向。

電機(jī)位置

最終，控制器控制各個(gè)電機(jī)的位置。組中的每個(gè)軸都有自己的軸坐標(biāo)系(ACS)，這是電機(jī)的旋轉(zhuǎn)位置。對(duì)于大多數(shù)復(fù)雜的機(jī)制，如關(guān)節(jié)臂機(jī)器人、三角機(jī)器人、和連接機(jī)制，單個(gè)軸坐標(biāo)系的位置并不意味著任何事情都是單打獨(dú)斗；正是通過(guò)這些軸的協(xié)調(diào)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算來(lái)確定機(jī)械的位置。這些計(jì)算可以在控制器內(nèi)部進(jìn)行，也可以由獨(dú)立的機(jī)器人控制器完成。

每個(gè)組的基本坐標(biāo)系是機(jī)器坐標(biāo)系(MCS)。該機(jī)械制造商定義機(jī)器坐標(biāo)系的來(lái)源。對(duì)于關(guān)節(jié)臂機(jī)器人和三角機(jī)器人，它通常位于機(jī)器人的基礎(chǔ)上。然后，控制器執(zhí)行運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，以確定工具板坐標(biāo)系(TPCS)，這是機(jī)械本身的終點(diǎn)。此坐標(biāo)系本身對(duì)程序員沒(méi)有用處，但它可以用于定義工具位置的原點(diǎn)。刀具有自己的坐標(biāo)系，即刀具坐標(biāo)系(TCS)。

位置指令

通常情況下，工具以機(jī)械的末端為中心，因此這可能就像工具板坐標(biāo)系的+Z方向上的偏移量一樣簡(jiǎn)單，可能還需要Rz組件來(lái)考慮旋轉(zhuǎn)。刀具坐標(biāo)系最常用于緩慢移動(dòng)和教學(xué)位置，但在自動(dòng)運(yùn)動(dòng)中并不經(jīng)常使用。刀具坐標(biāo)系的原點(diǎn)是工具中心點(diǎn)(TCP)，它是命令位移的出發(fā)點(diǎn)。當(dāng)調(diào)用機(jī)器坐標(biāo)系中的位移時(shí)，移動(dòng)到該位置的是工具中心點(diǎn)(請(qǐng)參見(jiàn)圖3)。

圖3：機(jī)器坐標(biāo)系(MCS)原點(diǎn)和工具中心點(diǎn)(TCP)之間關(guān)系示例。

由于每個(gè)組都有自己的機(jī)器坐標(biāo)系原點(diǎn)，將多個(gè)組移動(dòng)到空間中的同一位置，需要每個(gè)組相對(duì)其機(jī)器坐標(biāo)系位置有自己的位置指令。例如，如果兩個(gè)拾取機(jī)器人從同一傳送機(jī)中拾取物品，則每個(gè)拾取器移動(dòng)到傳送帶上的同一位置，就需要不同的機(jī)器坐標(biāo)系位置指令。

為了簡(jiǎn)化類似共享空間中的位移，可以從世界坐標(biāo)系(WCS)的原點(diǎn)，加上偏移，獲取每個(gè)組的機(jī)器坐標(biāo)系原點(diǎn)。每個(gè)工作單元只有一個(gè)世界坐標(biāo)系(WCS)來(lái)源。配置單個(gè)組時(shí)，需要定義到世界坐標(biāo)系(WCS)原點(diǎn)的偏移量。這允許多個(gè)機(jī)構(gòu)使用公共坐標(biāo)系來(lái)簡(jiǎn)化編程。

最后要考慮的坐標(biāo)系是部件坐標(biāo)系(PCS)。此坐標(biāo)系用于定義各個(gè)對(duì)象在世界空間中的位置和方向。此坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于零件上，并隨零件一起移動(dòng)。這在對(duì)單個(gè)部件進(jìn)行操作時(shí)非常有用，例如在拾取和放置的應(yīng)用程序中。其它應(yīng)用包括傳送機(jī)跟蹤，在該應(yīng)用中部件沿著傳送帶移動(dòng)。在這種情況下，部件坐標(biāo)系相對(duì)于世界坐標(biāo)系和機(jī)器坐標(biāo)系的原點(diǎn)移動(dòng)，因此將機(jī)械的工具中心點(diǎn)移動(dòng)到特定的部件坐標(biāo)系位置，必須考慮不同坐標(biāo)系之間不斷變化的偏移量(參見(jiàn)圖4)。

圖4：零件坐標(biāo)系定義特定對(duì)象的位置和方向，并跟隨目標(biāo)對(duì)象一起移動(dòng)。

了解坐標(biāo)系之間的差異，以及它們之間的交互方式，是使用IEC中的組成功實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制的關(guān)鍵。不同坐標(biāo)系協(xié)同工作，以完成所需的操作。

傳送帶跟蹤示例

在傳送帶跟蹤應(yīng)用中，第一個(gè)命令可能是在機(jī)器坐標(biāo)系中移動(dòng)工具中心點(diǎn)，將工具中心點(diǎn)定位到跟蹤區(qū)域的初始位置。零件的位置和方向定義完畢，傳送機(jī)跟蹤例程計(jì)算零件到機(jī)構(gòu)機(jī)器坐標(biāo)系原點(diǎn)的偏移量。此偏移量定義了零件的部件坐標(biāo)系以及機(jī)器坐標(biāo)系與傳送機(jī)跟蹤功能之間的關(guān)系，隨著零件的移動(dòng)調(diào)整部件坐標(biāo)系偏移量。然后，用戶在部件坐標(biāo)系空間中定義一個(gè)移動(dòng)來(lái)拾取零件。由于部件坐標(biāo)系偏移量有6個(gè)自由度，如果需要在傳送帶上打開(kāi)箱體也可以實(shí)現(xiàn)。然后，用戶在部件坐標(biāo)系空間中執(zhí)行位移以拾取零件。

工具方向與零件自動(dòng)匹配(如果需要的話)，坐標(biāo)系之間的偏移量已經(jīng)考慮到這些因素。每次拾取都使用相同的部件坐標(biāo)系位置，只有遇到新部件時(shí)，部件坐標(biāo)系偏移量才會(huì)發(fā)生變化。由于傳送帶跟蹤功能不斷更新部件坐標(biāo)系的偏移量，工具中心點(diǎn)也沿著傳送帶的正方向進(jìn)行跟蹤，以解決部件移動(dòng)問(wèn)題。

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