本周一提問時段，有位讀者提了這樣一個問題：

 

“三菱的伺服電子齒輪比和它簡單運(yùn)動模塊里的每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)、倍率的關(guān)系？怎么計算 PLC 發(fā)出的脈沖與電機(jī)的實際運(yùn)行距離 ?”

 

本期我們來幫大家做個解答。

 

 

為何要設(shè)置電子齒輪比？

 

伺服電機(jī)以額定轉(zhuǎn)速工作時，其工作效率最高。而定位單元能夠輸出的最大指令脈沖頻率是固定的，該值較低時，定位單元就無法輸出使伺服電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的指令。電子齒輪可以解決這一問題，它可以將指令脈沖頻率加工放大。

 

下圖是以 MR-J3 為例進(jìn)行說明，MR-J3 的編碼器分辨率是 262,144，也就是說，實際上要對 MR-J3 輸入 262,144 個脈沖，伺服電機(jī)才能轉(zhuǎn)一圈，即對于 MR-J3，其每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)是 262,144。而在沒有電子齒輪比的情況下，定位單元最大指令脈沖頻率為 1M pulse/s 的話，伺服電機(jī)的最高速度是 229r/min，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到伺服電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速。

 

所以，需要設(shè)置電子齒輪比來放大指令脈沖頻率的范圍，以達(dá)到伺服電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速。比如下圖中，將電子齒輪比設(shè)置為 20 時，即能達(dá)到伺服電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速。

 

 

如何計算電子齒輪比？

 

于是我們可以得到一條式子設(shè)定電子齒輪比時需要滿足的條件：

 

最大指令脈沖頻率 × 電子齒輪比 ≥電機(jī)編碼器分辨率 × 額定轉(zhuǎn)速

 

舉個栗子，

 

例1：MR-JE 的編碼器的分辨率是 131,072 pulse/rev，額定轉(zhuǎn)速為 3,000r/min，定位單元發(fā)送脈沖的能力為 200Kpulse/s，要想達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，那么電子齒輪比至少應(yīng)該設(shè)為多少？

 

計算如下圖所示：

上面這個例子是一個最普通的例子，其中的定位單元也可以稱為脈沖單元，只要能發(fā)脈沖就行了，至于伺服怎么運(yùn)行，轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速多大，完全根據(jù)該單元發(fā)送的脈沖及其頻率和伺服放大器中的電子齒輪比共同決定。如下圖中的方式「電子齒輪選擇：0」所示。

 

 

更簡化的方法

 

上述的這種方式需要進(jìn)行一個式子的計算。而三菱的脈沖型伺服放大器里提供了另一個更加簡便的方法：「 Pr.PA21：電子齒輪選擇：1 」，設(shè)置「 Pr.PA05：每轉(zhuǎn)指令輸入脈沖數(shù) 」。

 

這種方法，則不考慮電子齒輪比 CMX/CDV，而直接考慮：定位單元發(fā)多少脈沖能使伺服電機(jī)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)？

 

其中，Pt 是伺服電機(jī)編碼器分辨率，也就是伺服電機(jī)實際的每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)，F(xiàn)BP 即是伺服電機(jī)轉(zhuǎn)一圈時定位單元發(fā)送的脈沖數(shù)。

??（4,194,304 pulse/rev 是 MR-J4 的分辨率）

 

比如 FBP 設(shè)置為 5,000，當(dāng)定位單元發(fā)送 125,000 個脈沖數(shù)時，MR-J4 伺服電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)數(shù) Z 是：

125,000 × 4,194,304 / 5,000 = Z × 4,194,304；

Z = 125,000 / 5,000= 25 轉(zhuǎn)

 

機(jī)械系統(tǒng)的單位問題

 

以上的計算都比較簡單，而電子齒輪比真正讓人頭疼的地方是，考慮上機(jī)械系統(tǒng)側(cè)的單位問題，比如滾珠絲杠。

 

 

 

這么多參數(shù)，看著頭暈?? 

還是先舉個栗子，

 

 

例 2：對于上圖，以差動驅(qū)動器為例計算以下問題：

求每個反饋指令脈沖的機(jī)械移動量△Lc

將 QD75 側(cè)電子齒輪比設(shè)置為 1/1、機(jī)械移動量 △Lc = 0.1um/pulse 的情況下，求伺服側(cè)電子齒輪比 K

在問題（ 2 ）的條件下，求電機(jī)為 3,000r/min 時的指令脈沖頻率 fc

 

 

 

定位單元側(cè)的電子齒輪比

 

上述的計算很繁雜吧？

 

同時我們可以注意到一點，就是 QD75 側(cè)也有電子齒輪比。

 

什么！一個電子齒輪比就算得如此復(fù)雜，還再來一個?。?！

 

莫慌，這個電子齒輪比的出現(xiàn)就是為了使我們簡化上述計算的。

 

在伺服放大器側(cè)設(shè)置電子齒輪比，目的是使得定位單元的最大指令頻率能對應(yīng)伺服電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速；而在定位單元側(cè)設(shè)置電子齒輪比，目的是使定位數(shù)據(jù)中的單位與機(jī)械系統(tǒng)的單位保持一致。

 

什么意思呢？我們在前面說到電子齒輪比真正讓人頭疼的地方是，考慮上機(jī)械系統(tǒng)側(cè)的單位問題，而定位單元側(cè)的電子齒輪比，就是為了對應(yīng)這個問題。

 

對于一個機(jī)械系統(tǒng)，比如例 2 的滾珠絲杠，我們需要知道每個脈沖對應(yīng)的機(jī)械移動量，需要知道多大的指令脈沖頻率對應(yīng)多大的轉(zhuǎn)速，需要知道絲杠移動一定距離時給多少的脈沖......所以，需要很多的計算。

 

而定位單元側(cè)的電子齒輪比出現(xiàn)之后，就不需要這些計算了。

 

比如，要使伺服電機(jī)以 2,000mm/min 的速度移動 1,000mm...

 

現(xiàn)在不需要知道給多大的指令脈沖頻率了，直接設(shè)置 2,000mm/min 的速度...

 

現(xiàn)在也不需要知道給多少的脈沖數(shù)了，直接設(shè)置 1,000mm 的定位距離...

 

這個在《每轉(zhuǎn)移動量與每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)該如何設(shè)置里》一文中說過，但還是有很多朋友關(guān)心怎么發(fā)脈沖，發(fā)多少脈沖。而設(shè)置這個電子齒輪比之后，問題已經(jīng)切換為給多大的速度（mm/min），給多少的距離（mm）了。

 

我們來看看定位單元側(cè)電子齒輪比的設(shè)置?，F(xiàn)在我們有兩個電子齒輪比，定位單元側(cè)的和伺服放大器側(cè)的。這兩個電子齒輪比是相互配合的關(guān)系，共同構(gòu)成一個新的電子齒輪比，姑且稱之為總電子齒輪比吧。

 

總電子齒輪 = 每轉(zhuǎn)脈沖數(shù) /（每轉(zhuǎn)移動量 X 單位倍率）X 伺服側(cè)電子齒輪比

 

例 3：QD75+MR-JE，伺服電機(jī)直連滾珠絲杠，導(dǎo)程為 8mm。

電子齒輪比設(shè)置：

每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)設(shè)置為 32,768pulse

每轉(zhuǎn)移動量設(shè)置為 8,000um

單位倍率設(shè)置為 1

伺服放大器側(cè)電子齒輪比設(shè)置為 4/1

 

當(dāng)需要絲杠移動 20mm 時，伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動 2.5 轉(zhuǎn)。

 

 

實際上這個計算是多余的。

 

也就是說，將定位單元側(cè)和伺服放大器側(cè)的電子齒輪比設(shè)置好了以后，就不需要計算發(fā)多少脈沖了！在定位數(shù)據(jù)里直接設(shè)置要移動的距離和速度就可以了！

 

 

無電子齒輪比的伺服

 

大家注意到?jīng)]有，在上面的式子中，32,768 × 4 = 131,072 ？

 

為何不將每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)直接設(shè)置為 131,072呢？

 

那是因為 QD75 里的每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)設(shè)置范圍是 1～65,535，因此需要通過伺服側(cè)的電子齒輪比來補(bǔ)足。

 

而在簡易運(yùn)動控制單元（如：QD77）里，設(shè)置 4,194,304 都沒問題，所以，對應(yīng) QD77 的伺服放大器里沒有也不需要設(shè)置電子齒輪比。