本期文章出自雷尼紹-技術(shù)白皮書(shū)

                       調(diào)諧質(zhì)量阻尼器幫助FORTiS?光柵實(shí)現(xiàn)領(lǐng)先級(jí)抗振性

1907年，美國(guó)機(jī)械工程師Frederick Winslow Taylor將機(jī)械加工過(guò)程中的振動(dòng)形容為“機(jī)械師面臨的所有問(wèn)題中最費(fèi)解、最棘手的問(wèn)題”。從雷尼紹自身以及通過(guò)與全球客戶(hù)群的密切合作，在近五十年來(lái)所積累的豐富機(jī)械加工經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，我們贊同他的觀點(diǎn)。盡管機(jī)械加工行業(yè)在一個(gè)多世紀(jì)以來(lái)取得了技術(shù)進(jìn)步，并且目前已經(jīng)開(kāi)發(fā)出現(xiàn)代化、高品質(zhì)、高速數(shù)控機(jī)床，但振動(dòng)現(xiàn)象確實(shí)還會(huì)發(fā)生?？赡芤鹫駝?dòng)的典型應(yīng)用場(chǎng)合包括重型粗切削、間歇性切削、薄壁部件加工，以及特別堅(jiān)硬和特殊材料的加工。選擇合適的刀具以及優(yōu)化進(jìn)給率和速度是有助于減少和抑制振動(dòng)的必要措施。為確保機(jī)床運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)理想性能，從而提高生產(chǎn)效率，如何平衡循環(huán)時(shí)間與加工精度和質(zhì)量是一個(gè)永恒課題。

                                                                                      雷尼紹工業(yè)測(cè)量應(yīng)用部門(mén)總監(jiān)，Paul Maxed

挑戰(zhàn)

機(jī)床在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生明顯的振動(dòng)，而強(qiáng)烈的振動(dòng)會(huì)對(duì)安裝在機(jī)床上的封閉式光柵產(chǎn)生不利影響，從而導(dǎo)致測(cè)量不精確。軸位置測(cè)量精度可直接影響制程在各個(gè)方面的質(zhì)量，比如特征加工精度和表面光潔度等。優(yōu)化位置測(cè)量精度，減少振動(dòng)的影響，可顯著提高生產(chǎn)質(zhì)量。機(jī)床振動(dòng)的主要原因有：

1. 在某些情況下，切削過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生刀具震顫。例如，當(dāng)銑削硬質(zhì)材料時(shí)，由于切削力度過(guò)大會(huì)發(fā)生工件或刀具偏移。

2. 加工材料的不均勻性和切削刀具上出現(xiàn)積屑瘤。由于加工難度突然增加而產(chǎn)生沖擊力，進(jìn)而引起振動(dòng)。

3. 在銑削中常見(jiàn)的間歇性切削會(huì)產(chǎn)生沖擊力，進(jìn)而引起振動(dòng)。

4. 由于旋轉(zhuǎn)質(zhì)量不平衡，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的阻尼變化（如軸承磨損）或工件裝夾不牢而引起的干擾。

5. 機(jī)床磨損或維護(hù)不善，切削刀具不合適，以及主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給率不當(dāng)。

解決方案

雷尼紹憑借自身在機(jī)床領(lǐng)域的豐富經(jīng)驗(yàn)，與眾多大型機(jī)床制造商和最終用戶(hù)建立了成功的合作關(guān)系。FORTiS?封閉式光柵旨在解決關(guān)于機(jī)床振動(dòng)的已知問(wèn)題，以及機(jī)床振動(dòng)對(duì)位置測(cè)量精度的影響。FORTiS光柵的三個(gè)設(shè)計(jì)特點(diǎn)互為支撐，可提高光柵抗機(jī)械振動(dòng)的穩(wěn)固性，進(jìn)一步防止高振幅擾動(dòng)進(jìn)入位置控制環(huán)：

1. 如圖2a所示，傳統(tǒng)的封閉式光柵采用彈簧輪式滑架，可在讀數(shù)頭本體沿柵尺移動(dòng)時(shí)為其提供支撐。在任意給定的驅(qū)動(dòng)頻率下，支撐讀數(shù)頭的機(jī)床導(dǎo)軌的振動(dòng)幅度和相位 (Vg) 與固定在機(jī)床安裝面上的光柵柵尺和殼體的振動(dòng)幅度和相位 (Vm) 不同；如圖1所示，這種振幅和相位響應(yīng)差異必須由輪式滑架中的柔性彈片和聯(lián)軸器吸收。如圖2b所示，F(xiàn)ORTiS光柵采用非接觸式設(shè)計(jì)，將讀數(shù)頭本體與柵尺殼體有效分離。2. 傳統(tǒng)封閉式光柵使用相對(duì)較重的玻璃柵尺，懸掛在柵尺殼體一側(cè)。為了避免由于懸掛式柵尺的振動(dòng)而在柵尺殼體內(nèi)部產(chǎn)生非預(yù)期振蕩，F(xiàn)ORTiS光柵使用輕型鋼制柵尺，而且柵尺的全長(zhǎng)均固定在柵尺殼體內(nèi)部。

3. FORTiS光柵的第三個(gè)阻尼設(shè)計(jì)特點(diǎn)是采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼技術(shù)。調(diào)諧質(zhì)量阻尼器 (TMD) 是一種機(jī)械裝置，安裝在機(jī)械結(jié)構(gòu)上的特定位置，可顯著抑制共振。FORTiS光柵使用兩個(gè)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器來(lái)抵消垂直軸和水平軸上的振動(dòng)。

圖2a：傳統(tǒng)封閉式光柵的剖面圖，顯示了柵尺殼體內(nèi)部的讀數(shù)頭本體和用于支撐的輪式滑架。請(qǐng)注意，這種讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)完全暴露于進(jìn)入柵尺殼體內(nèi)部的污染物。

圖2b：FORTiS-S封閉式光柵的剖面圖，顯示了柵尺殼體內(nèi)部的非接觸式密封型讀數(shù)頭本體

調(diào)諧質(zhì)量阻尼技術(shù)簡(jiǎn)介

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域。在這些應(yīng)用中，針對(duì)具有明確共振頻率的物體，必須減緩其機(jī)械振動(dòng)。最著名的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器應(yīng)用實(shí)例也許是建造超高層摩天大樓。例如，著名的臺(tái)北101大樓使用大型調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，以減少大樓因強(qiáng)風(fēng)或地震而產(chǎn)生的振動(dòng)，如圖3所示。其他應(yīng)用實(shí)例包括，在輸電線(xiàn)路、飛機(jī)機(jī)翼、汽車(chē)曲軸、橋梁和FORTiS光柵上安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器。

                                            圖3：中國(guó)臺(tái)北101大樓上的TMD系統(tǒng)

在FORTiS光柵中，調(diào)諧質(zhì)量阻尼器沿垂直（Z軸）和水平（Y軸）方向安裝在讀數(shù)頭上。如圖4所示，F(xiàn)ORTiS光柵中調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的基本設(shè)計(jì)是：安裝在阻尼器質(zhì)量塊兩端柱栓上的兩個(gè)O形圈，阻尼器柱栓安裝在挖通的套筒內(nèi)，以控制O形圈的壓縮。得益于調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的巨大研發(fā)進(jìn)步，在離安裝點(diǎn)最遠(yuǎn)的讀數(shù)頭（光學(xué)系統(tǒng)導(dǎo)軌）一端，F(xiàn)ORTiS光柵的峰值加速度降低了5.3倍。

                      圖4：專(zhuān)為FORTiS光柵設(shè)計(jì)的TMD的縱斷面，兩端均可見(jiàn)O形圈

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的工作原理

本節(jié)介紹了用于一個(gè)自由度 (DoF) 系統(tǒng)的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的基本工作原理。機(jī)械工程師和土木工程師經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，當(dāng)系統(tǒng)因回應(yīng)輸入激勵(lì)而產(chǎn)生高振幅振蕩時(shí)，會(huì)發(fā)生共振。如圖5所示，共振系統(tǒng)可以理解為一個(gè)受驅(qū)動(dòng)的簡(jiǎn)諧振蕩器，例如剛性為 的彈簧上的質(zhì)量塊 ( )。在這種情況下，應(yīng)采用熟悉的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程式，其中為靜態(tài)平衡下的線(xiàn)性位移。

方程式1表明，彈簧上的質(zhì)量塊具有正弦響應(yīng)的固有頻率，如方程式2所示:

如圖6所示，如果某個(gè)系統(tǒng)輸入（力或位移）的頻率接近方程式2中的共振頻率，那么將產(chǎn)生可能造成破壞性后果的巨大共振響應(yīng)。

                                                 圖6：彈簧上質(zhì)量塊的共振響應(yīng)

在許多情況下常用的一種策略是，增加機(jī)械阻尼裝置，并使系統(tǒng)的固有頻率偏離激勵(lì)頻率。但是，這種方法有時(shí)并不可行。例如，鋼筋結(jié)構(gòu)的摩天大樓會(huì)以其固有頻率晃動(dòng)，而附近沒(méi)有任何東西可作為加固或阻尼的錨固點(diǎn)。在這種情況下，常用方法根本不可行，而可能的解決方法就是使用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器。FORTiS光柵讀數(shù)頭的重量由充當(dāng)彈簧的滑片支撐，該滑片較薄，有利于增強(qiáng)密封嚴(yán)密性。除非在讀數(shù)頭內(nèi)部使用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器加以控制，否則外部的加工振動(dòng)可能會(huì)引起不利的共振。實(shí)際設(shè)計(jì)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器時(shí)需要精心研發(fā)；但是，它的基本概念源自于無(wú)阻尼質(zhì)量塊 — 彈簧系統(tǒng)，及其在固有頻率下的共振問(wèn)題。

假設(shè)相對(duì)較小的次質(zhì)量塊 ( ) 通過(guò)彈簧與主（原始）質(zhì)量塊 ( ) 耦合，使次質(zhì)量塊具有相同的固有頻率。如圖7所示，整個(gè)系統(tǒng)現(xiàn)在可視為具有“兩個(gè)自由度”，導(dǎo)致原始共振峰一分為二。在第一個(gè)（較低）固有頻率下，兩個(gè)質(zhì)量塊同向且同相運(yùn)動(dòng)；而在第二個(gè)固有頻率下，它們沿相反方向運(yùn)動(dòng)。

此外，當(dāng)以原始固有頻率驅(qū)動(dòng)時(shí)，主質(zhì)量塊的振幅為零，而次質(zhì)量塊產(chǎn)生有限振幅的振蕩。這時(shí)，主質(zhì)量塊的共振被抑制，但會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)新的、不同頻率的無(wú)限共振，如圖8所示。

                          圖8：具有2個(gè)自由度的無(wú)阻尼質(zhì)量塊 — 彈簧系統(tǒng)的共振響應(yīng)

如果不加以控制，這些共振可能會(huì)導(dǎo)致破壞性后果。調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的主要優(yōu)點(diǎn)在于，通過(guò)支撐次質(zhì)量塊的彈簧上安裝的阻尼器，即可對(duì)這些共振進(jìn)行局部控制，如圖9所示?？偠灾{(diào)諧質(zhì)量阻尼器具有三個(gè)可調(diào)整的基本設(shè)計(jì)參數(shù)：次質(zhì)量塊與主質(zhì)量塊的比值 ( / )、次質(zhì)量塊與主質(zhì)量塊的固有頻率比值（調(diào)諧頻率），以及阻尼器的阻尼系數(shù)。

圖10：假設(shè)質(zhì)量比為10%，將次質(zhì)量塊的理想調(diào)諧頻率調(diào)整為原始共振頻率的91%，并精心選擇阻尼器，那么結(jié)果如圖所示。與圖6和圖8所示的無(wú)限響應(yīng)相反，這時(shí)的主質(zhì)量塊響應(yīng)始終低于靜態(tài)條件下的4.6倍。輸入頻率與主質(zhì)量塊固有頻率的比值次質(zhì)量塊具有實(shí)際限制，當(dāng)次質(zhì)量塊僅為主質(zhì)量塊的10%時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生較好的結(jié)果。結(jié)果表明，理想調(diào)諧頻率低于主質(zhì)量塊共振頻率，具體低多少僅取決于質(zhì)量比。最后，選擇次阻尼系數(shù)以盡可能降低兩個(gè)峰值響應(yīng)，同時(shí)控制在其他所有頻率下的振幅響應(yīng)。

我們?cè)谠O(shè)計(jì)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器時(shí)面臨的第一大挑戰(zhàn)就是，預(yù)測(cè)各種候選O形圈材料在動(dòng)態(tài)條件下的特性。我需要使用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬測(cè)試，以選擇合適的橡膠硬度來(lái)分散頻率響應(yīng)，使系統(tǒng)不易受到各部件尺寸變化的影響。第二大挑戰(zhàn)是，定義所選材料的特性，以便進(jìn)行有限元分析。最后，我們需要優(yōu)化和調(diào)整系統(tǒng)，并通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。最終的設(shè)計(jì)在讀數(shù)頭的共振頻率范圍內(nèi)可產(chǎn)生最佳模態(tài)振型；調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的剩余諧波響應(yīng)，在不同振動(dòng)水平下對(duì)整個(gè)系統(tǒng)也可產(chǎn)生有利影響。

FORTiS高級(jí)機(jī)械設(shè)計(jì)工程師，Krys Jurczyks

振動(dòng)測(cè)試：正弦振動(dòng)測(cè)試

我們對(duì)FORTiS光柵進(jìn)行了測(cè)試，以測(cè)量絕對(duì)位置讀數(shù)相對(duì)于起始值的偏差。當(dāng)暴露于頻率范圍為50Hz至2,000 Hz的正弦掃頻振動(dòng)中時(shí)，分別在1g、3g、5g、10g、15g、20g和25g的振動(dòng)幅值下進(jìn)行測(cè)試。在本白皮書(shū)中未介紹的其他測(cè)試中，在30g至75g的振動(dòng)幅值范圍內(nèi)也分別進(jìn)行了測(cè)試。此外，在強(qiáng)烈的隨機(jī)振動(dòng)下也進(jìn)行了額外測(cè)試。

對(duì)直接安裝在基體上的FORTiS-S光柵和FORTiS-N?光柵，以及固定在安裝板上的FORTiS-N光柵進(jìn)行了上述測(cè)試。FORTiS-N光柵采用與FORTiS-S光柵相同的技術(shù)，但截面尺寸細(xì)窄，適合空間狹小應(yīng)用。

為了對(duì)比，我們對(duì)具有同等尺寸、形狀和功能的傳統(tǒng)封閉式光柵也進(jìn)行了測(cè)試。

FORTiS-N光柵與傳統(tǒng)光柵對(duì)比（使用安裝板）

下方圖表顯示了FORTiS-N光柵與傳統(tǒng)封閉式光柵的位置偏差。在這兩項(xiàng)測(cè)試中，光柵均安裝在安裝板上。正弦振動(dòng)測(cè)試曲線(xiàn)的振動(dòng)幅值為，在Z軸方向上（朝著柵尺）施加15g。

FORTiS-N光柵與傳統(tǒng)光柵對(duì)比（直接安裝）

第二組圖表顯示了FORTiS-N光柵與傳統(tǒng)光柵的位置偏差，但這兩款光柵均直接安裝在基體（測(cè)試夾具）上。在這項(xiàng)測(cè)試中，在Z軸方向上施加10g的振動(dòng)幅值。

第三組圖表顯示了FORTiS-S光柵與傳統(tǒng)光柵的位置偏差。這些標(biāo)準(zhǔn)尺寸的光柵均直接安裝在基體（測(cè)試夾具）上。在這項(xiàng)測(cè)試中，在Z軸方向上施加25g的振動(dòng)幅值。在50-2,000 Hz的頻率范圍內(nèi)，在Z軸方向上施加25g振幅時(shí)，F(xiàn)ORTiS-S光柵（直接安裝）的位置偏差

結(jié)論

本白皮書(shū)中的測(cè)試結(jié)果證明，在50 Hz至2,000 Hz的全頻譜范圍內(nèi)，以各種振幅進(jìn)行測(cè)試時(shí)，F(xiàn)ORTiS光柵都具有良好的位置穩(wěn)定性和可靠的運(yùn)行性能。同時(shí)還證明，F(xiàn)ORTiS光柵在高振動(dòng)環(huán)境中具有較長(zhǎng)的使用壽命。經(jīng)過(guò)與無(wú)調(diào)諧質(zhì)量阻尼技術(shù)的傳統(tǒng)封閉式光柵對(duì)比，結(jié)果表明FORTiS光柵具有優(yōu)異的抗振性。因此，F(xiàn)ORTiS光柵具有優(yōu)異的位置穩(wěn)定性，在機(jī)床應(yīng)用中有助于改進(jìn)制程控制。